题目内容

8．计算：$\frac{10}{{x}^{2}+3x-4}$-$\frac{x+1}{x-1}$+1．

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{10-（x+1）（x+4）+{x}^{2}+3x-4}{（x-1）（x+4）}$=$\frac{10-2x-8}{（x-1）（x+4）}$=-$\frac{-2（x-1）}{（x-1）（x+4）}$=-$\frac{2}{x+4}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$
（2）（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）+（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）
3．计算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{b}^{2}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）$．
13．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{3}$）．
20．提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
（1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．
17．若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是20，面积是24．
18．一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）
A．1，2，0.4B．2，2，4.4C．2，2，0.4D．2，1，0.4

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