Question

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么∠A的正弦值是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 求出∠A=∠BCD，根据锐角三角函数的定义求出sin∠BCD即可．

解答 解：
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
由勾股定理得：BC=5，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=$\frac{BC}{AB}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$．