题目内容
多项式
与
的公因式是
x＋3
【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
【解析】
∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
B
【解析】解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
... 若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______.
, 12
【解析】根据题意，把交点坐标（2，b）代入y＝3x2可得b=3×4=12，即交点为（2，12），代入y=kx+3可得k=.
故答案为： ，12. 把多项式
（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）.
A．（a﹣2）（
+m） B．（a﹣2）（
﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
C．
【解析】
试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）.
故选：C． -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）
A. -3x B. 3xz C. 3yz D. -3xy
D
【解析】通过观察可知原式的公因式为-3xy，直接提取即可． 计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.
（1）（x-2）（x-1）＝______； （2）3x（x-2）＝______；
（3）（x-2）2＝______； （4）3x2-6x＝______；
（5）x2-4x+4＝______； （6）x2-3x+2＝______.
x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1)
【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x-2）（x-1）＝x2-3x+2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x（x-2）＝3x2-6x；（3）根据完全平方公式可得（x-2）2＝x2-4x+4；（4）提取公因式3x可得3x2-6x＝3x(x-2)；（5）根据完全平方公式因式分解... 下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A. -m2+mn-m=-m(m+n-1) B. 9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)
C. 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. 
ab2+
a2b=
ab(a+b)
D
【解析】选项A，原式=-m(m-n+1)；选项B，原式=3abc(3c-2ab)；选项C，原式=3x(a2-2b+1)；选项D，原式=ab(a+b)；故选D. 直角坐标平面上将二次函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A. （0，0）
B. （1，-2）
C. （0，-1）
D. （-2，1）
C
【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）．
故选：C． 形状与抛物线
相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
D
【解析】设所求抛物线的函数关系式为，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，
由抛物线形状与相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＜0，
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＞0，
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D．
...