题目内容
直角坐标平面上将二次函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A. （0，0）
B. （1，-2）
C. （0，-1）
D. （-2，1）
C
【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.
A. 100米 B. 
米 C. 
米 D. 50米
B
【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米.
故选：B． 多项式
与
的公因式是
x＋3
【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
【解析】
∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3． 把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）
C
【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有___________（请写出所有正确说法的序号）．
②⑤
【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
由图象可知：-=1，
∴2a+b=0，∴②正确；
当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误；
由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误；
根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确；
正确的说法有②⑤． 抛物线
经过平移得到
，平移方法是（ ）
A. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
B. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C
【解析】由抛物线得到顶点坐标为（1，-1），而平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位．
故选：C． 函数y=
与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能；
B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能；
C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能；
D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能；
故选B.
... 已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．
【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式．
本题解析：设二次函数的解析式为，
由题意得，
解得．
故二次函数的解析式为． 若分式方程
有增根，则增根是( )
A. x=1 B. x=1或x=0 C. x=0 D. 不确定
A
【解析】方程两边同乘x(x-1)，得
6x=x+5，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解，
故选A.