Question

9．求代数式x²+xy+y²的值，其中x=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题目中x、y的值可以求得x+y的值和xy的值，从而可以求得代数式x²+xy+y²的值．

解答 解：∵x=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，
∴x+y=2$\sqrt{2}$，xy=-1，
∴x²+xy+y²=（x+y）²-xy=（2$\sqrt{2}$）²-（-1）=8+1=9．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解答此类问题的关键是明确二次根式化简求值的方法．