Question

17．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为（0，$\frac{10}{3}$）．

Answer 1

分析 根据翻转变换的性质求出CD，根据勾股定理求出AD，设OE=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

解答 解：由翻转变换的性质可知，CD=OC=10，
则BD=$\sqrt{C{D}^{2}-B{C}^{2}}$=8，
∴AD=AB-BD=2，
设OE=x，则AE=6-x，DE=OE=x，
由勾股定理得，x²=（6-x）²+4，
解得，x=$\frac{10}{3}$，
则点E的坐标为：（0，$\frac{10}{3}$），
故答案为：（0，$\frac{10}{3}$）．

点评 本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．