Question

若n＞1，则

n

n-1

、

n-1

n

、

n

n+1

这三个数的大小顺序是（　　）

• A、

  n

  n-1

  ＞

  n-1

  n

  ＞

  n

  n+1

• B、

  n

  n-1

  ＞

  n

  n+1

  ＞

  n-1

  n

• C、

  n

  n+1

  ＞

  n-1

  n

  ＞

  n

  n-1

• D、

  n

  n+1

  ＞

  n

  n-1

  ＞

  n-1

  n

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：先变形可得

n

n-1

=1+

1

n-1

，

n-1

n

=1-

1

n

，

n

n+1

=1-

1

n+1

，再根据同分子分式的大小比较方法比较即可．

解答：解：

n

n-1

=1+

1

n-1

，

n-1

n

=1-

1

n

，

n

n+1

=1-

1

n+1

，
∵n＞1，
∴

1

n

＞

1

n+1

，
∴1+

1

n-1

＞1＞1-

1

n+1

＞1-

1

n

，
∴

n

n-1

＞

n

n+1

＞

n-1

n

．
故选B．

点评：本题考查了分式的大小比较，难度较大．解题关键是将各分式的大小比较转化为同分子分式的大小比较．