题目内容
已知x=
，则x+x2+x3+x4+x5的值等于下列哪式的值（ ）
| ||
| 2 |
| A、5x | B、5x-1 |
| C、4x | D、4x-1 |
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知得，x2=
，则x+x2=
=1，x3=
•
=
-2，然后把原式提公因式，代入计算即可．
3-
| ||
| 2 |
| ||||
| 2 |
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
| 5 |
解答：解：∵x=
，
∴x2=
，
∴x+x2=
=1，x3=
•
=
-2，
∴x+x2+x3+x4+x5=1+x3（1+x+x2）+=1+（
-2）×（1+1）=1+2
-4=2
-3．
又∵5x=
，5x-1=
，4x=2
-2，4x-1=2
-3．
∴x+x2+x3+x4+x5=4x-1．
故选D．
| ||
| 2 |
∴x2=
3-
| ||
| 2 |
∴x+x2=
| ||||
| 2 |
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
| 5 |
∴x+x2+x3+x4+x5=1+x3（1+x+x2）+=1+（
| 5 |
| 5 |
| 5 |
又∵5x=
5
| ||
| 2 |
5
| ||
| 2 |
| 5 |
| 5 |
∴x+x2+x3+x4+x5=4x-1．
故选D．
点评：此题主要考查二次根式的化简，要灵活应用因式分解和整体代入的思想．
练习册系列答案
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小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处．则甲、乙两地之间的距离是 千米．
若n＞1，则
、
、
这三个数的大小顺序是（ ）
| n |
| n-1 |
| n-1 |
| n |
| n |
| n+1 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|