Question

7．若关于x的方程$\frac{2}{2-x}$+$\frac{2x+m}{x-2}$=1有增根，则m的值是-2．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-2），
得：-2+2x+m=x-2，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，
解得：m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．