题目内容
7．
如图，菱形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=5，AC=8，求BD的长．
分析 由菱形的性质可知：OC=$\frac{1}{2}$AC=4，三角形OBC是直角三角形，利用勾股定理求得OB，进一步得出BD即可．
解答 解：∵菱形ABCD中，AD∥BC，BC=CD=5，AC=8，
∴△OBC是直角三角形，OC=$\frac{1}{2}$AC=4，
∴OB=$\sqrt{B{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BD=2OB=6．
点评 此题考查菱形的性质，勾股定理的运用，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解决问题的关键．
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已知：如图．⊙O的半径0A⊥0B，0A=6cm．延长0B到C，使BC=2cm，连结AC交⊙O于D，求AD的长．
如图，在?ABCD中，点E在边CD上，以AE为折痕，将△ADE向下翻折，点D正好落在沿AB上的点F．若四边形ADEF的周长为8cm，AB=3cm，则四边形BCEF的周长是6cm．
如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．若BE=3，ED=6，则AB=3$\sqrt{3}$．
如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，延长BC至点D，连接AD，点E是AD上一点，且∠D+2∠EBD=90°．