Question

15．如图，在?ABCD中，点E在边CD上，以AE为折痕，将△ADE向下翻折，点D正好落在沿AB上的点F．若四边形ADEF的周长为8cm，AB=3cm，则四边形BCEF的周长是6cm．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质和翻折变换的性质证明四边形ADEF是菱形，根据平行四边形的周长公式计算即可．

解答 解：∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAF，
又∵∠DAE=∠EAF，
∴∠DEA=∠DAE，
∴DA=DE，
同理，FA=FE，又ED=EF，
∴AD=DE=EF=FA，
∴四边形ADEF是菱形，又四边形ADEF的周长为8cm，
∴DE=EF=2cm，
∵AB=3cm，
∴EC=FB=1cm，
∴四边形BCEF的周长=2×（1+2）=6cm．
故答案为：6cm．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．