题目内容
18．计算：（1）（-$\frac{1}{2}$）-1-2sin60°+$\sqrt{27}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤1}\\{\frac{x-1}{4}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求出x的整数解．
分析 （1）根据实数的运算，负整数指数幂的性质，特殊角的三角函数值就是即可；
（2）根据一元一次不等式组的解法即可得到结论．
解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）-1-2sin60°+$\sqrt{27}$
=-2-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=-2+2$\sqrt{3}$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤1}\\{\frac{x-1}{4}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$得，-3＜x≤1，
∴x=-2，-1，0，1．
点评 本题考查了实数的运算，负整数指数幂的性质，特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
练习册系列答案
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9．已知ax+by=10有两组解，为$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=0\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=5\end{array}\right.$，则（ ）
| A． | a=0，b=4 | B． | a=-10，b=-4 | C． | a=10，b=-4 | D． | a=-10，b=4 |
（1）解方程：$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$
10．
下面是小东的探究学习过程，请补充完整：
（1）探究函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象与性质进行了探究．
①如表是y与x的几组对应值．
求m的值；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而增大；
（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-7}{2x-4}$（x＜2）的图象，请写出函数y=$\frac{{{x^2}+2x-7}}{2x-4}$（x＜2）的一条性质：函数图象的最高点坐标为（1，2）．
下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（1）探究函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象与性质进行了探究．
①如表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{4}{5}$ | … |
| y | … | -$\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{11}{12}$ | 1 | $\frac{39}{40}$ | m | -$\frac{3}{5}$ | … |
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而增大；
（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-2}{2x-2}$（x＜1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数y=$\frac{{x}^{2}+2x-7}{2x-4}$（x＜2）的图象，请写出函数y=$\frac{{{x^2}+2x-7}}{2x-4}$（x＜2）的一条性质：函数图象的最高点坐标为（1，2）．