Question

13．（1）解方程：$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$
（2）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）由BC与DE平行得到一对同位角相等，利用SAS得到三角形ABC与三角形EDB全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．

解答 解：（1）去分母得：2=2x-1-3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠D，
在△ABC和△EDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠ABC=∠D}\\{BC=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDB，
∴∠A=∠E．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及解分式方程，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．