Question

3．已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=60}\\{3x-y=8}\end{array}\right.$的解也互为相反数，求m，n的值．

Answer 1

分析 根据方程组的解互为相反数，可得x的值，根据m，n互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=60}\\{3x-y=8}\end{array}\right.$的解也互为相反数，得
3x-（-x）=8，
解得x=2，y=-2．
把x=2，y=-2代入mx+ny=60，得
2m-2n=60．
由m，n互为相反数，得
2m-2（-m）=60，
解得m=15，n=-15．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解互为相反数得出关于x的方程是解题关键．