题目内容

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积= ）.

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

（1）， ；（2）. 【解析】试题分析：（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2； （2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2． 试题解析：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴S1=a2﹣b2， S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）； （2）根据题...
练习册系列答案
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有这样一道题：“先化简，再求值： ,其中”甲同学做题时把错抄成了，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.

说明见解析. 【解析】试题分析：先化简原代数式，然后根据化简后的式子说明为什么结果会一样. 试题解析： ∵原式 代数式的值与的取值无关, ∴无论，还是，代数式的值都为4 .

如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】∵抛物线y=向右平移3个单位, ∴抛物线的解析式为y= , 故选C.

如果“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作__元．

-100 【解析】试题分析：因为“收入500元”记作“＋500元”， 即“收入”用正数表示， 所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示， 所以“支出100元”记作－100元， 故答案为－100．

我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，其中27500用科学记数法表示为（ ）

A. 275×102 B. 2.75×104 C. 2.75×105 D. 27.5×103

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数， 所以：27500 = 2.75×104， 故选B.

分式方程的解是_____.

【解析】两边同时乘以x-1，得：2x-1=3(x-1)，解得：x=2， 检验：当x=2时，x-1≠0，所以x=2是原方程的解， 故答案为：x=2.

如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个

D 【解析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°， ∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°， ∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形， ∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN， 在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PON，PE=PO，∠EPM=∠OPN， ∴△PEM≌△PO...

解方程（组）：

（1） （2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可； （2）用加减消元法解答即可． 试题解析：【解析】 （1）去括号得：3x-3=6+5x-5，移项得：3x-5x=6-5+3，合并同类项得：－2x=4，解得：x=－2； （2），①×3－②×2得：y=2，把y=2代入①得：x=3，∴．

如图所示， ，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】过点C作a//m， ∵m//n， ∴m//a//n， ∴∠2=∠3=25°，∠1=∠α， ∵是等边三角形， ∴∠ACB=60°，即∠1+∠2=60°， ∴∠α=∠1=∠ACB-∠2=60°-25°=35°， 故选A.

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