Question

15．关于x的一元二次方程（m-$\sqrt{3}$）x²+x+2m²-6=0的一个根为0，则m的值为-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义得到m-$\sqrt{3}$≠0，由方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-$\sqrt{3}$）x²+x+2m²-6=0的一个根为0，
∴2m²-6=0，且m-$\sqrt{3}$≠0，
∴m=±$\sqrt{3}$，且m-$\sqrt{3}$≠0，
解得，m=-$\sqrt{3}$，
故答案是：-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意二次项系数不等于零．