Question

等腰△ABC中，AB=AC，△ABC的周长为20，且有（BC+1）²=AB，则△ABC的腰长和底边长分别是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设△ABC的腰长为x，则底边长为20-2x，根据（BC+1）²=AB，列出方程求解即可．

解答：解：设△ABC的腰长为x，则底边长为20-2x，依题意有
（20-2x+1）²=x，
解得x₁=

49

4

（舍去），x₂=9，
20-2x=20-18=2．
答：△ABC的腰长和底边长分别是9和2．
故答案为：9和2．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．