Question

2．已知函数y=ax²+bx，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=2，则a，b的值分别是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$
• C． 1，2
• D． -1，2

Answer 1

分析 把两组对应值分别代入y=ax²+bx中得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．