Question

2．已知反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象位于二、四象限内，则关于x的方程（m+1）x²-2x+1=0根的情况是（　　）

• A． 有一个或两个实数根
• B． 仅有一个实数根
• C． 有两个实数根
• D． 没有实数根

Answer 1

分析 由反比例函数图象在二、四象限内，可得知其系数m＜0，再将方程（m+1）x²-2x+1=0中的系数代入b²-4ac中求出△=-4m＞0，由此得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象位于二、四象限内，
∴m＜0．
在方程（m+1）x²-2x+1=0中，
△=b²-4ac=（-2）²-4（m+1）=-4m＞0，
∴关于x的方程（m+1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是找出关于x的方程（m+1）x²-2x+1=0的根的判别式的符号．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先根据反比例函数图象所在的象限得出其系数m的取值范围，再根据二次方程的系数找出其根的判别式的正负是关键．