题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．
（1）求对角线AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）求对角线AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）在Rt△ABC中，∠B=90°
根据勾股定理得：
AC=
，
=
，
=10；
（2）在△ACD中
∵AC2+CD2=102+242=262=DA2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD，
=
×AB×BC+
×AC×CD
=
×8×6+
×10×24
=24+120
=144．
根据勾股定理得：
AC=
| AB2+BC2 |
=
| 82+62 |
=10；
（2）在△ACD中
∵AC2+CD2=102+242=262=DA2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD，
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=24+120
=144．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．