题目内容

计算：2sin60°+2-1-20140-|1-
3
|
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=2×
3
2
+
1
2
-1-
3
+1=
1
2
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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在①（-1）0=1 ②（-1）1=-1 ③（-1）-1=1  ④（-
1
2
）0=1⑤（-
1
2
）2=
1
4
 ⑥（-
1
2
）-2=4中，正确的式子有（　　）
A、3B、4C、5D、6
先化简 （
a
a-1
-1）（a2-1），然后在0，1，2三个数中选一个你认为合适的数，作为a的值代入求值．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D为△ABC内一点，BD=BC，且∠CBD=60°．
（1）如图1，求∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）求证：AD是BC的垂直平分线；
（3）如图2，以AB为一边作等边三角形ABE，连接CE，DE，试探究AD、BD、DE之间有怎样的数量关系？
如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）．点P是直线BC在第一象限上的一点，O是原点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
△ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，∠1=30°，∠ADB=
 
度．
如图，抛物线y=-
1
3
x2+2x与x轴相交于点B、O，点A是抛物线的顶点，连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上的一点，点Q抛物线是上的一点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t．
①当0＜S≤18时，t的取值范围是
 
；
②在①的条件下，当t取得最大值时，请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的Q点的坐标：
 
．
（-5）2-3
9
=
 
．
公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠ADC=75°，请你求出这块草地的面积．

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