Question

（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是非零实数，求

2

（a+b）+

1

2

cd-2e⁰的值；
（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|-

c2

-|b-c|．

Answer 1

考点：实数的运算,实数与数轴

专题：

分析：（1）先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，得出a+b=0，cd=1，再代入代数式进行计算即可；
（2）先根据各点在数轴上的位置判断出a+b及b-c的符号，再去括号，合并同类项即可．

解答：解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是非零实数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

2

×0+

1

2

×1-2=

1

2

-2=-

3

2

；

（2）由图可知，∵b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，b-c＜0，
∴原式=a-（a-b）+c-（c-b）
=a-a+b+c-c+b
=2b．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、相反数及倒数的定义是解答此题的关键．