Question

如图，点C是线段AB的一个黄金分割点（CA＞CB），已知AB=4，则CB的长为

6-2

5

．

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念得到较长线段CA=

5 -1

2

AB，则CB=AB-CA=

3- 5

2

AB，然后把AB=4代入计算即可．

解答：解：∵C是AB的黄金分割点，
∴较长线段CA=

5 -1

2

AB，
∴CB=AB-CA=

3- 5

2

AB，
而AB=4，
∴CB=

3- 5

2

×4=6-2

5

，
故答案为：6-2

5

．

点评：本题考查了黄金分割的概念：一个点把一条线段分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条线段被这点黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍；较短线段是整个线段的

3- 5

2

倍．