题目内容

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+c=2b且c-a=$\frac{1}{2}$b，△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．

解答 解：∵a+c=2b且c-a=$\frac{1}{2}$b，
∴c2-a2=b2，
∴△ABC的形状为直角三角形，
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．

练习册系列答案
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正数集合{8，$\frac{π}{2}$，0.7，$\frac{3}{4}$…}；
负数集合{-2.5，-2，$-\frac{2}{3}$，-1.121121112……}；
整数集合{0，8，-2…}；
有理数集合{-2.5，0，8，-2，0.7，$-\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$…}；
无理数集合{$\frac{π}{2}$，-1.121121112……}．
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