Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，则BC=6，AB=2$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，求得BC=6，根据勾股定理求得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{34}$．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{3}{5}$，
∴BC=6，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{34}$．
故答案为：6，2$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．