Question

1．已知：x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求x²+y²-3xy-5x+5y的值．

Answer 1

分析 首先由x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求得x-y和xy，进一步分组分解代数式，再整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x-y=2$\sqrt{3}$，xy=1，
∴x²+y²-3xy-5x+5y
=（x-y）²-xy-5（x-y）
=（2$\sqrt{3}$）²-1-5×2$\sqrt{3}$
=11-10$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，渗透整体代入的思想．