如图.直线AB与CD相交于点O.∠AOC:∠COB=2:3.则∠BOD=72°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠COB=2：3，则∠BOD=72°．

分析根据邻补角的性质，可得∠AOC与∠BOC的关系，再根据∠AOC：∠COB=2：3，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案．

解答解：由邻补角的性质，得∠AOC+∠COB=180°，
∵∠AOC：∠COB=2：3，
∴∠COB=$\frac{3}{2}$∠AOC，
∴∠AOC+$\frac{3}{2}$∠AOC=180°，
∴∠AOC=72°，
由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=72°，
故答案为：72°．

点评本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键先由邻补角得出∠AOC的大小，再由对顶角得出答案．

练习册系列答案

1．对于三个数a、b、c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M$\left\{{-1\;，\;2\;，\;3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$，min{-1，2，3}=-1；M$\left\{{-1\;，\;2\;，\;a}\right\}=\frac{-1+2+a}{3}=\frac{a+1}{3}$，min$\left\{{-1\;，\;2\;，\;a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a（{a≤-1}）\\-1（{a＞-1}）\end{array}$．
解决下列问题：
（1）填空：若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围是0≤x≤1；
（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=1；
②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c”（填a，b，c大小关系）；
③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=-4．

18．在平面直角坐标系中，点P（-5，4）位于（　　）

5．若3a+1和5a-17是实数m的平方根，求m的值．

15．在?ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=2，则?ABCD的周长等于（　　）

2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点E，G两点，则k的值为5．

19．已知关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0（a＜b）的两根为p、q（p＜q，且pq＞0），则一定有（　　）

A．

a＜p＜q＜b

B．

$\frac{q}{p}$＞$\frac{b}{a}$

C．

$\frac{1}{q}$＜$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{p}$

D．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{p}$＜$\frac{1}{q}$＜$\frac{1}{b}$

20．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（　　）

试题分类