Question

15．在?ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=2，则?ABCD的周长等于（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 16或24
• D． 20

Answer 1

分析 分∠BAC为锐角和钝角两种情况讨论，根据勾股定理计算得到BC的长即可．

解答 解：如图1，
在直角△ABE中，AB=5，AE=4，
由勾股定理得，BE=3，又EC=2，
∴BC=5，
∴?ABCD的周长等于20；
如图2，
在直角△ABE中，AB=5，AE=4，
由勾股定理得，BE=3，又EC=2，不符合图形．
故选：D．

点评 本题考查的是平行四边形的性质，运用分情况讨论思想求出BC的长是解题的关键，注意平行四边形周长的计算公式的运用．