题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，那么使得四边形EPFD为菱形的x的取值范围是考点：翻折变换（折叠问题）,菱形的判定
专题：
分析：根据菱形的对角相等判断出点E在AB上，点F在CD上，然后根据AB的长度判断出AP的最小值和最大值，写出AP的取值范围即可．
解答：
解：∵四边形EPFD为菱形，
∴∠DEF=∠EPF，
∴∠EDF最大时为90°，
此时，点E与点A重合，AP=AE=AD=1，
∠EDF＜90°时，只能点E在AB上，点F在CD上，
此时1＜AP≤3，
∴x的取值范围是1≤x≤3．
故答案为：1≤x≤3．
解：∵四边形EPFD为菱形，∴∠DEF=∠EPF，
∴∠EDF最大时为90°，
此时，点E与点A重合，AP=AE=AD=1，
∠EDF＜90°时，只能点E在AB上，点F在CD上，
此时1＜AP≤3，
∴x的取值范围是1≤x≤3．
故答案为：1≤x≤3．
点评：本题考查了翻折变换，菱形的性质，熟记性质并判断出点E、F的位置是解题的关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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