Question

12．下列式子按一定规律排列：$\frac{a}{2}$，$\frac{{a}^{3}}{4}$，$\frac{{a}^{5}}{6}$，$\frac{{a}^{7}}{8}$，…，则第10个式子是$\frac{{a}^{19}}{20}$．

Answer 1

分析 第1个式子：$\frac{a}{2}$
第2个式子：$\frac{{a}^{3}}{4}$=$\frac{{a}^{2×2-1}}{2×2}$
发现分子的底数都是a，指数是2n-1，奇数；分母是连续的偶数．

解答 解：第10个式子是：$\frac{{a}^{2×10-1}}{2×10}$=$\frac{{a}^{19}}{20}$，
故答案为：$\frac{{a}^{19}}{20}$．

点评 本题是数字类的规律题，此类题要认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法；此题从第1个式子入手，从分子与分母两方面进行分析，从而发现规律，得出结论．