Question

8．如图，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）你能求出点B的坐标吗．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可直接求得函数的解析式；
（2）根据A和B关于原点对称求得B的坐标．

解答 解：（1）把（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）代入y=k₁x得2$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$k₁，
解得：k₁=2，
则正比例函数的解析式是y=2x；
把（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）代入反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$得2$\sqrt{3}$=$\frac{k}{\sqrt{3}}$，解得k₂=6，
则反比例函数的解析式是y=$\frac{6}{x}$；
（2）B与A关于原点O对称，则B的坐标是（-$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及反比例函数图象关于原点对称，理解反比例函数图象的性质是关键．