Question

20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB垂直于x轴，M为AC的中点，若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（-1，1），则点B的坐标为（　　）

• A． （3，-4）
• B． （3，-3）
• C． （3，-2）
• D． （3，-1）

Answer 1

分析 本题可先根据坐标系中线段中点的计算方法解出C点的坐标，再根据AB垂直x轴，BC平行y轴即可得出B点的坐标．

解答 解：如图：
作MN∥BC，
∵∠ABC=90°，AB垂直x轴，M为Rt△ABC的外心，
∴AM=CM，AM：CM=AN：BN，MN∥x轴．
∵若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），
∴N点的坐标为（3，1），
∴B点的坐标为（3，-2），
故选C．

点评 此题考查了外心的性质、直角三角形的性质及平行线的性质，解题的关键是充分运用数形结合的思想从而解决问题．