Question

如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=50°．
（1）若OD平分∠BOC，求∠AOD的度数；
（2）在直线AB的上方有一点E，使得射线OE和直线AB形成的角的度数为∠AOE=α（α的度数范围大于0度且小于90度），求∠COE的度数（用含α的式子表示）．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）首先求得∠BOC，然后根据角平分线的定义求解；
（2）分成∠a是OE和射线OA形成的角和α是OE和OB形成的角两种情况进行讨论．

解答：解：（1）∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∠AOD=∠AOC+

1

2

∠BOC=50°+

1

2

×130°=115°；
（2）当a是OE和射线OA形成的角时，若α≤30°，则∠COE=30°-α，
若30°＜α＜90°时，∠COE=α-30°；
当α是OE和OB形成的角时，∠COE=180°-∠AOC-α=150°-α．

点评：本题考查了角度的计算，正确对α进行讨论，是关键．