Question

4．某商场试销一种成本为80元的衬衫，规定试销期间，利润不低于成本的20%，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）有如下对应关系：

售价x（元/件）	100	105	110	115	120
销量y（件）	60	50	40	30	20

试求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 设销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为y=kx+b（k≠0），把（100，60）、（105，50）代入，利用利用待定系数法即可求解．

解答 解：设销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为（k≠0），
把（100，60）、（105，50）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=60}\\{105k+b=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=260}\end{array}\right.$，
即y=-2x+260．
经检验，（110，40）、（115，30）、（120，20）均在直线y=-2x+260上．
故销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=-2x+260．

点评 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，掌握待定系数法是解题的关键．