Question

14．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{4ax+5by+22=0}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=8}\\{x+3y=-5}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可．

解答 解：联立得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{x+3y=-5②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：10x=10，即x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-10b=-22①}\\{a+2b=8②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：9a=18，即a=2，
把a=2代入②得：b=3，
则a，b的值为2，3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．