题目内容

17．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．

分析 根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠DAE=50°，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得∠C和∠B的度数．

解答 解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，
∴∠BAD=50°．
∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°-∠C=130°．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

练习册系列答案
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7．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．
8．计算：2tan30°-|1-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{2}$+π）0+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．
5．某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．

请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为1000；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
12．完成下列各题：
（1）计算：2-1-（4-π）0+$\frac{1}{2}$
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{2x+1}$．
2．甲、乙两人从学校沿同一路线到距学校1800米的图书馆看书．甲先出发，他们距学校的路程y（米）于甲的行走时间x（分）的函数图象如图①所示．根据图象解答下列问题：

（1）求甲行走的速度．
（2）求直线BC所对应的函数表达式．
（3）设甲、乙两人之间的距离为z（米）．
①当x=10时，z=300；当x=40时，z=600．
②在图②中划出z与x之间的函数图象．
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，0），B（4，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上． 
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
6．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．
7．一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，则x的值为（　　）
A．-7B．7C．49D．14

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