Question

16．填空：如图，请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等．
①因为DF=DF，∠EDF=∠GDF，DE=DG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．
②因为DF=DF，∠EFD=∠GFD，，EF=FG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．

Answer 1

分析 ①添加条件∠EDF=∠GDF，DE=DG，根据SAS推出即可；
②添加条件∠EFD=∠GFD，EF=FG，根据SAS推出即可．

解答 解：①∠EDF=∠GDF，DE=DG，
理由是：∵在△DEF和△DGF中
$\left\{\begin{array}{l}{DF=DF}\\{∠EDF=∠GDF}\\{DE=DG}\end{array}\right.$
∴△DEF≌△DGF（SAS），
故答案为：∠EDF=∠GDF，DE=DG，SAS；

②∠EFD=∠GFD，EF=FG，
理由是：∵在△DEF和△DGF中
$\left\{\begin{array}{l}{DF=DF}\\{∠EFD=∠GFD}\\{EF=FG}\end{array}\right.$
∴△DEF≌△DGF（SAS），
故答案为：∠EFD=∠GFD，EF=FG，SAS．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外，还有HL定理．