题目内容

6．为表彰在“最美共青团员”共青团员活动中表现积极的同学，老师决定购买笔记本与圆珠笔作为奖品．已知6本笔记本、5支圆珠笔共需80元；4本笔记本、8支圆珠笔共需72元．求每本笔记本、每支圆珠笔各多少元？

分析 设每本笔记本x元，每支圆珠笔y元，根据6本笔记本、5支圆珠笔共需80元；4本笔记本、8支圆珠笔共需72元，列方程组求解．

解答 解：设每本笔记本x元，每支圆珠笔y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=80}\\{4x+8y=72}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：每本笔记本10元，每支圆珠笔4元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

练习册系列答案
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16．填空：如图，请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等．
①因为DF=DF，∠EDF=∠GDF，DE=DG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．
②因为DF=DF，∠EFD=∠GFD，，EF=FG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．
17．计算
（1）4+（-9）+16-（+81）
（2）（1-$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$）×（-48）
（3）（-5）×2+20÷（-4）
（4）（-10）2÷5×（$-\frac{2}{5}$）
（5）$-1\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}÷（-\frac{3}{2}）×（-3）$
（6）-22+（-3）÷$\frac{1}{3}$-（-3）2÷（-1）
14．（1）如图①，在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
（2）如图②，以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，连接EF、GH、IJ、KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为S，则?ABCD的面积为多少？（用含S的代数式表示结果）
1．下列命题中真命题的个数是（　　）
①两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；
②两个相似三角形对应高的比等于相似比；
③已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．
A．0B．1C．2D．3
11．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）
A．9πB．12πC．15πD．20π
18．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．
变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出$\frac{CN}{BM}$的值．（用含α的式子表示出来）
解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为$\sqrt{10}$，CN=$\sqrt{2}$，请你求正方形ADBC的边长．
15．无论m为何值，直线y=2x+m和y=-x+5的图象交点不可能在第三象限．
16．计算：
①$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$×（$\sqrt{2}$）2．
②$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$×$\sqrt{10}$．

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