Question

16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（注意对应点）（　　）

• A． ∠AED=∠B
• B． ∠ADE=∠C
• C． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

Answer 1

分析 （1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可．

解答 解：A、∠B=∠AED，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；
B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误；
C、$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故C选项错误；
D、此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故D选项正确；
故选：D．

点评 此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．