Question

4．先化简，后求值：（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$，其中x=3，y=-1．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x=3，y=-1代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{x+y}{x-y}$，
当x=3，y=-1时，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．