Question

8．若|3-x-y|+（4x+3y-8）²=0，求多项式$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{4}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y²）的值．

Answer 1

分析 根据已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值带入计算即可得到结果．

解答 解：∵|3-x-y|+（4x+3y-8）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{4x+3y=8②}\end{array}\right.$，
①×4-②得：y=4，
把y=4代入①得：x=-1，
则原式=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{1}{2}$y²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y²=-3x+$\frac{3}{4}$y²=3+12=15．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．