Question

20．如图，△ABC在网格图中，张晗同学在该网格图中建立直角坐标系，使得B为原点，若S_△ACD=2S_△ABC，则点D的坐标不可能为（　　）

• A． （-2，2）
• B． （4，2）
• C． （-2，0）
• D． （-4，2）

Answer 1

分析 可先求得△ABC的面积，则可求得△ACD的面积，再对四个选项分别求△ACD的面积进行判断即可．

解答 解：
由题意可知B（0，0），A（0，2），C（2，0），
∴AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
∴S_△ACD=2S_△ABC=4，
当D点坐标为（-2，2）时，则AD=2，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
当D点坐标为（4，2）时，则AD=4，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×4×2=4，
当D点坐标为（-2，0）时，则AD=4，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×4×2=2，
当D点坐标为（-4，2）时，则AD=4，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×4×2=4，
∴D点坐标不可能是（-2，2），
故选A．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，由所给D点的坐标求得AD的长是解题的关键．