Question

5．已知$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0，则-a²-b²⁰¹²=-$\frac{10}{9}$．

Answer 1

分析 先由非负性得出3a+1=0，b-1=0，求出a，b代入式子计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0，
∴3a+1=0，b-1=0，
∴a=-$\frac{1}{3}$，b=1，
∴-a²-b²⁰¹²=-（$\frac{1}{3}$^）2-1²⁰¹²=-$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{10}{9}$，
故答案为：-$\frac{10}{9}$．

点评 此题是非负数的性质：算术平方根，主要考查了一元一次方程的解法，有理数的运算，解本题的关键是求出a，b．