Question

如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠C=2∠A，⊙O经过A、B两点，且⊙O与BC相切于点B，交AC于D，如果AD＝5，则BC＝________．

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．2.5

Answer 1

答案：C
解析：

连结BD,AB=AC,∠C=2∠A,所以∠C=72°,∠A=36°,根据弦切角定理,∠DBC=36°,从而得∠ABD=∠A=36°,证得AD=BD=5,又证得∠BDC=72°,∠C=72°,得BD=BC=5,故选C.