题目内容
如图所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求∠DBC与∠A的关系.
分析:根据等腰三角形的性质可求得两底角与∠A的关系,再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC与∠A的关系.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=
(180°-∠A)
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-
(180°-∠A)=
∠A.
∴∠ABC=∠ACB=
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∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-
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点评:本题综合考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理,此题基础题,比较简单.
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