题目内容
16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=20°
．分析：由垂直平分线可求出AE=EB，再利用边角关系以及角的比例求出角的大小．
解答：解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2，
∴∠CAE=50°，∠EAB=∠B=20°，
故填20°．
∴∠EAB=∠B，
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°．
∵∠CAE：∠EAB=5：2，
∴∠CAE=50°，∠EAB=∠B=20°，
故填20°．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质及判定，基础题比较简单．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
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