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8.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-2x+2则a+b+c=10.

分析 因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x2-2x+2,所以y=x2-2x+2向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=x2-2x+2的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c的值.

解答 解:∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,当y=x2-4x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,
∴y=(x-1+3)2+1+2=x2+4x+5;
∴a+b+c=1+4+5=10.
故答案是:10.

点评 此题主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.

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