Question

18．当x取何值时，代数式$\frac{1}{3}$（2-x）的值比代数式3x-1的值大
解：根据题意得，$\frac{1}{3}$（2-x）＞3x-1
解得，x$＜\frac{1}{2}$
∴当x＜$\frac{1}{2}$时，
代数式$\frac{1}{3}$（2-x）比代数式3x-1值大．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：根据题意得，$\frac{1}{3}$（2-x）＞3x-1，
∴2-x＞9x-3，
-x-9x＞-3-2，
-10x＞-5，
解得，x＜$\frac{1}{2}$，
∴当x＜$\frac{1}{2}$时，
代数式$\frac{1}{3}$（2-x）比代数式3x-1值大，
故答案为：＞，x＜$\frac{1}{2}$，＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．