Question

如图，已知∠α与∠β共顶点O，∠α+∠β＜180°，∠α=

1

3

∠β．若∠β的邻补角等于

3

2

∠α，则∠β=

 

度．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：设∠α=x，则∠β=3x，利用邻补角的性质构造方程得到答案．

解答：解：设∠α=x，则∠β=3x，根据题意得：
解得：1800-3x=

3

2

x，
解得：x=40°，
∴∠β=3x=120°，
故答案为：120．

点评：此题主要考查了邻补角的定义，关键是掌握补角：补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．邻补角更具有补角的性质．利用等量关系构造方程是解题的关键．