Question

10．已知线段a、b、c、d、m、n满足d+m+n=4，且$\frac{a}{d}$=$\frac{b}{m}$=$\frac{c}{n}$=2，那么a+b+c=8．

Answer 1

分析 由$\frac{a}{d}$=$\frac{b}{m}$=$\frac{c}{n}$=2，可得a=2d，b=2m，c=2n，再将a+b+c变形为2（d+m+n），将d+m+n=4代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{a}{d}$=$\frac{b}{m}$=$\frac{c}{n}$=2，
∴a=2d，b=2m，c=2n，
∵d+m+n=4，
∴a+b+c=2d+2m+2n=2（d+m+n）=2×4=8．
故答案为8．

点评 本题考查了比例线段，掌握比例的性质以及代数式的恒等变形是解题的关键．